مسالة ادماجية

المسالة : يعرض صاحب مقهى انترنت (Cybercafé) على زبائنه صيغتين لاستعمال الانترنت .
الصيغة الأولى : دفع 50DA للساعة الواحدة .
الصيغة الثانية : دفع مبلغ مسبق شهريا قدره 600DA يسمح للزبون بدفع 20DA للساعة الواحدة.
(1) 1/ ما هي الصيغة الرابحة لشخص يستعمل الأنترنت 20 ساعة شهريا ؟ مع التعليل
2/ ما هي الصيغة الرابحة لشخص يستعمل الأنترنت 45 ساعة شهريا ؟ مع التعليل
3 / شخص دفع في الشهر بالصيغة الثانية 900DA ـ كم ساعة إستعمل في الشهر
(2) نسمي عدد الساعات المستعملة شهريا من طرف الزبون ، ونسمي f (x) الكلفة المدفوعة بالصيغة الأولى
ونسمي k (x) الكلفة المدفوعة بالصيغة الثانية .
1/عبر عن f(x) و k(x) بدلالة x
2/ أوجد حسابيا متى تكون الصيغة الثانية أحسن من الصيغة الأولى .
(3) ارسم في معلم متعامد المستقيمين (d1) : y = 50x و (d2) : y = 20x+ 600
نأخذ 1cm على محور الفواصل لكل 5 ساعات و نأخذ 1cm على محور التراتيب لكل 100 DA
* باستعمال البيان أجب عن الأسئلة التالية
* متى تكون الصيغتان متساويتان
*ما هو أكبر عدد ممكن من الساعات شهريا لشخص يخصص 2000DA للانترنت